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          环形相遇与追及问题

          来源:国家事业单位考试网 2018-01-18 14:59:30
            在行测考试中,行程问题一直都是作为考查的重点,但,又与前几年的考点稍稍有所不同,将在环形中的相遇与追击也纳入了常考考点。而很多时候,环形上的行程问题又较难理解,下面国家事业单位考试网(www.chinasydw.org)就为大家介绍一下在环形上的相遇与追及问题的解题思路。


            一、环形相遇


            环形跑道中的相遇,一般来说都是两个人从同一点出发,方向相反,然后问我们两人之间的相遇问题。要记住基本公式就可以了:环形跑道一周的长=速度和×相遇时间。


            例1:一条环形跑道长400m,小张与小王同时从同一点出发,相向而行,小张的速度为6米/每秒,小王的速度为4米/每秒,当两人相遇时,小张还要跑多少米才能回到出发点?


            A.100 B.160 C.240 D.360


            【参考解析】此题就是简单的环形相遇问题,要记住环形跑道一周的长=速度和×相遇时间。很容易算出,两人从出发到相遇,用了40秒。小张接下来还要跑40×4=160米。所以选B。


            例2:一条环形跑道长400m,小张与小王同时从同一点出发,相向而行,小张的速度为6米/每秒,小王的速度为4米/每秒,当小王第一次跑回到出发点时,两人相遇了几次?


            A.1 B.2 C.3 D.4


            【参考解析】此题在上一题的基础上,又提升了难度,不过,万变不离其宗,环形跑道一周的长=速度和×相遇时间。两人相遇一次,就代表两人一起跑了个全长,所以,第一次相遇用时40s,第二次用时还是40s,第三次还是40s........而小王回到出发点时,用时400/4=100s,所以,他们相遇了2次。


            二、环形追击


            环形跑道中的追及问题就是封闭路线上的追及问题,关键是要掌握从出发到下次追上的路程差恰好是一圈的长度。也就是环形跑道一周的长= 速度差×追及时间。


            例1:环形跑道的周长是800米,甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发,甲的速度是每分钟400米,乙的速度是每分钟375米,多少分钟后两人第一次碰面?甲、乙两名运动员各跑了多少米?甲、乙两名运动员各跑了几圈?


            思路点拨: 在环形跑道上,这是一道封闭路线上的追及问题,第一次相遇时,快的应比慢的多跑一圈,环形跑道的周长就是追及路程,已知了两人的速度,追及时间即是两人第一次碰面的时间。


            速度差400-375=25(米) 追上时间 800÷25=32(分钟) 甲:400×32=12800(米) 乙:375×32=12000(米) 甲:12800÷800=16(圈) 乙:16-1=15(圈)


            例2 :幸福村小学有一条200米长的环形跑道,冬冬和晶晶同时从起跑线起跑,冬冬每秒钟跑6米,晶晶每秒钟跑4米,问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米,第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈?


            解:①冬冬第一次追上晶晶所需要的时间:200÷(6-4)=100(秒)


            ②冬冬第一次追上晶晶时他所跑的路程应为:6×100=600(米)


            ③晶晶第一次被追上时所跑的路程:4×100=400(米)


            ④冬冬第二次追上晶晶时所跑的圈数:(600×2)÷200=6(圈)


            ⑤晶晶第2次被追上时所跑的圈数:(400×2)÷200=4(圈)


            三、总结:


            环形跑道中的相遇问题:环形跑道一周的长=速度和×相遇时间


            环形跑道中的追击问题:环形跑道一周的长= 速度差×追及时间


            公考通认为对于环形跑道问题,大家只要掌握了上述题型与思路,那么解决x行测考试中的该问题就会游刃有余了。

           

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